Ele-prof.ru

Электро отопление
0 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Как рассчитать мощность трехфазного тока

Как рассчитать мощность трехфазного тока


Счетчик электроэнергии

Как узнать свою схему

Для правильного определения и расчета мощности требуется знание нескольких факторов:

  • Количества фаз питания;
  • Способа соединения потребителей.

При однофазном подключении используется два провода:

  • Фазный провод;
  • Нулевой провод.

Для трехфазной сети характерно наличие трех или четырех проводников (подключение с заземленной нейтралью). При этом используется две различных схемы включения:

  • «Треугольник». Каждая нагрузка подсоединяется с двумя соседними. Напряжение каждой фазы подводится к точкам соединения потребителей.
  • «Звезда». Все три потребителя соединяются в одной точке. Ко вторым концам подключаются фазы питания. Это схема с изолированной нейтралью. В схеме с заземленной нейтралью точка соединения потребителей подключается к нулевому проводнику.


Соединение источника и потребителей

Формулы для расчета тока в трехфазной сети

Подсчитать токовую энергию в трехфазной сети сложно, поскольку вместе одной фазы есть три. К тому же, сложность заключается в использовании нескольких схем соединения. Трудность состоит в симметрии или ее отсутствии во время распределения нагрузки по фазам.

Для определения силы тока в трехфазной сети, нужно общее число ватт поделить на показатель 1,73, перемноженный на напряжение и косинус мощностного коэффициента, который отражает активную и реактивную составляющую сопротивления нагрузки. Что касается однофазной сети, то из выражения для подсчета убирается показатель 1,73. Остается формула I = P/(U*cos φ).

Трёхфазное или однофазное подключение

В зависимости от того, какой тип подключения используют, определение потребляемой мощности производится по-разному.

Учимся легко считать потребляемую мощность электроприбора

В однофазной сети потребляемая энергия считается по простейшей формуле:

где cosϕ – коэффициент мощности, характеризующий сдвиг фаз между током и напряжением в реактивной нагрузке.

Мощность 3 х фазной сети является суммой потребления по каждой фазе в отдельности. Формула мощности 3 х фазного тока имеет следующий вид:

Pобщ=Uа∙Iа∙cosϕа+ Ub∙Ib∙cosϕb+ Uc∙Ic∙cosϕc,

где U, I, cosϕ – напряжение, сила тока и коэффициент мощности в каждой фазе, соответственно.

К сведению. Видно, что в общем случае трехфазное соединение требует большее количество приборов учета.

Иногда посчитать потребление энергии можно по упрощенному варианту. При симметричном потреблении, например, при подключении асинхронного двигателя, токи потребления одинаковы, и формула принимает следующий вид:

где:

  • Uф, Iф – фазные напряжение и ток;
  • Uл, Iл – линейные напряжение и ток.


Асинхронный двигатель

Расчет тока

Величина тока рассчитывается по мощности и необходима на этапе проектирования (планирования) жилища – квартиры, дома.

  • От значения этой величины зависит выбор питающего кабеля (провода), по которому могут быть подключены приборы электропотребления к сети.
  • Зная напряжение электрической сети и полную нагрузку электроприборов, можно по формуле вычислить силу тока, который потребуется пропускать по проводнику (проводу, кабелю). По его величине выбирают площадь сечения жил.

Если известны электропотребители в квартире или доме, необходимо выполнить несложные расчёты, чтобы правильно смонтировать схему электроснабжения.

Аналогичные расчёты выполняются для производственных целей: определения необходимой площади сечения жил кабеля при осуществлении подключения промышленного оборудования (различных промышленных электрических двигателей и механизмов).

Характеристики трехфазной системы

Трехфазная система электропитания характеризуется несколькими значениями напряжения и тока. Все зависит от того, между какими точками схемы производятся измерения:

  • между фазным проводом и нейтралью – фазное напряжение Uф;
  • между отдельными фазами – линейное Uл.

Соотношение между данными параметрами:

При симметричном распределении нагрузки токи во всех проводах равны. В четырехпроводной схеме (с заземленным нулем) ток в нулевом проводнике отсутствует, поэтому даже при обрыве нуля сеть продолжает нормально функционировать.

В том случае, когда потребление энергии по фазам различается, в нейтральном проводе протекает некоторый ток. Полный обрыв нейтрального проводника вызывает перекос фаз, поэтому напряжение на проводах может измениться в диапазоне от нуля до линейного.

Читайте так же:
Выключатель герметичный пакетный исполнение ip54


Последствия увеличения сопротивления нейтрали

Реактивный характер нагрузки учитывается коэффициентом мощности cosϕ. Данная величина пришла из теории комплексных чисел, которые используются, когда необходимо рассчитать параметры цепей переменного тока. В случае активной нагрузки cosϕ=1, но, чем более реактивный характер имеют потребители, тем больше коэффициент уменьшается, показывая, как снижается реальная мощность относительно полной.

Важно! Поэтому для правильного расчета и уменьшения нагрузки на генераторное оборудование в реактивных цепях устанавливают корректоры коэффициента мощности. Цепи с корректором приближают коэффициент cosϕ к единице.

Формула расчета мощности электрического тока

Согласно закону Ома, сила тока(I) пропорциональна напряжению(U) и обратно пропорциональна сопротивлению(R), а мощность(P) рассчитывается как произведение напряжения и силы тока. Исходя из этого, ток в участке сети рассчитывается: I = P/U.

В реальных условиях в формулу добавляется еще одна составляющая и формула для однофазной сети приобретает вид:

а для трехфазной сети: I = P/(1,73*U*cos φ),

где U для трехфазной сети принимается 380 В, cos φ – это коэффициент мощности, отражающий соотношение активной и реактивной составляющих сопротивления нагрузки.

Для современных блоков питания реактивная компонента незначительна, величину cos φ можно принимать равной 0,95. Исключение составляют мощные трансформаторы (например, сварочные аппараты) и электродвигатели, они имеют большое индуктивное сопротивление. В сетях, где планируется подключение подобных устройств, максимальную силу тока следует рассчитывать с использованием коэффициента cos φ, равного 0,8 или рассчитать силу тока по стандартной методике, а потом применить повышающий коэффициент 0,95/0,8 = 1,19.

Подставив действующие значения напряжения 220 В/380 В и коэффициента мощности 0,95, получаем I = P/209 для однофазной сети и I = P/624 для трехфазной сети, то есть в трехфазной сети при одинаковой нагрузке ток втрое меньше. Никакого парадокса тут нет, так как трехфазная проводка предусматривает три фазных провода, и при равномерной нагрузке на каждую из фаз она делится натрое. Поскольку напряжение между каждым фазным и рабочим нулевым проводами равно 220 В, можно и формулу переписать в другом виде, так она нагляднее: I = P/(3*220*cos φ).

Пример расчёта мощностных показателей

Расчёт электрической и акустической проводок

Наиболее простым примером может считаться расчет потребления энергии симметричной нагрузкой. Сколько будет потреблять электроэнергии трехфазный асинхронный двигатель, подключенный в сеть с линейным напряжением 380 В, и потребляющий ток 10 А по каждой фазе? Коэффициент мощности cosϕ=0.76. Тогда потребляемая мощность равна:

Более сложный расчет бытовой сети:

  • Фазное напряжение – 220 В;
  • Потребление по линиям – 10 А, 5 А, 2 А;
  • Первые две фазы подключены к активной нагрузке (электроплита, чайник);
  • Третья нагружена на люминесцентные светильники с cosϕ=0,5.

Pобщ=Uа∙Iа∙cosϕа+ Ub∙Ib∙cosϕb+ Uc∙Ic∙cosϕc=220∙10+220∙5+220∙2∙0,5=3520 ВА.

Используя онлайн калькулятор расчетов, можно избавиться от большинства ошибок и сократить время вычислений. Требуется лишь правильно ввести данные по текущим параметрам

Однофазная сеть напряжением 220 В

Сила тока I (в амперах, А) подсчитывается по формуле:

I = P / U,

где P – электрическая полная нагрузка (обязательно указывается в техническом паспорте устройства), Вт (ватт);

U – напряжение электрической сети, В (вольт).

Ниже в таблице представлены величины нагрузки типичных бытовых электроприборов и потребляемый ими ток (для напряжения 220 В).

ЭлектроприборПотребляемая мощность, ВтСила тока, А
Стиральная машина2000 – 25009,0 – 11,4
Джакузи2000 – 25009,0 – 11,4
Электроподогрев пола800 – 14003,6 – 6,4
Стационарная электрическая плита4500 – 850020,5 – 38,6
СВЧ печь900 – 13004,1 – 5,9
Посудомоечная машина2000 — 25009,0 – 11,4
Морозильники, холодильники140 — 3000,6 – 1,4
Мясорубка с электроприводом1100 — 12005,0 — 5,5
Электрочайник1850 – 20008,4 – 9,0
Электрическая кофеварка6з0 — 12003,0 – 5,5
Соковыжималка240 — 3601,1 – 1,6
Тостер640 — 11002,9 — 5,0
Миксер250 — 4001,1 – 1,8
Фен400 — 16001,8 – 7,3
Утюг900 — 17004,1 – 7,7
Пылесос680 — 14003,1 – 6,4
Вентилятор250 — 4001,0 – 1,8
Телевизор125 — 1800,6 – 0,8
Радиоаппаратура70 — 1000,3 – 0,5
Приборы освещения20 — 1000,1 – 0,4
Читайте так же:
Выключатель массы дистанционный маз соатэ

На рисунке представлена схема устройства электроснабжения квартиры при однофазном подключении к сети напряжением 220 В.

Как видно из рисунка, различные потребители электроэнергии подключены через соответствующие автоматы к электросчётчику и далее общему автомату, который должен быть рассчитан на нагрузку приборов, которыми будет оборудована квартира. Провод, который подводит питание также должен удовлетворять нагрузке энергопотребителей.

Ниже приводится таблица для скрытой проводки при однофазной схеме подключения квартиры для подбора провода при напряжении 220 В

Сечение жилы провода, мм2Диаметр жилы проводника, ммМедные жилыАлюминиевые жилы
Ток, АМощность, ВтТок, АМощность, кВт
0,500,8061300
0,750,98102200
1,001,13143100
1,501,38153300102200
2,001,60194200143100
2,501,78214600163500
4,002,26275900214600
6,002,76347500265700
10,003,575011000388400
16,004,5180176005512100
25,005,64100220006514300

Как видно из таблицы сечение жил зависит кроме нагрузки и от материала, из которого изготовлен провод.

Измерение мощности ваттметром

Мощность потребления трехфазного тока измеряют, используя ваттметры. Это может быть специальный ваттметр, для 3-х фазной сети, либо однофазный, включенный по определенной схеме. Современные приборы учета электроэнергии часто выполняются по цифровой схемотехнике. Такие конструкции отличаются высокой точностью измерений, большими возможностями оперирования с входными и выходными данными.


Трехфазный цифровой ваттметр

Варианты измерений:

  • Соединение «звезда» с нулевым проводником и симметричная нагрузка – измерительный прибор подключается к одной из линий, считанные показания умножаются на три.
  • Несимметричное потребление тока в соединении «звезда» – три ваттметра в цепи каждой фазы. Показания ваттметров суммируются;
  • Любая нагрузка и соединение «треугольник» – два ваттметра, подключенных в цепь любых двух нагрузок. Показания ваттметров также суммируются.


Схемы измерения

На практике всегда стараются выполнить нагрузку симметричной. Это, во-первых, улучшает параметры сети, во-вторых, упрощает учет электрической энергии.

Расчет мощности трехфазной сети

Счетчик электроэнергии

Трёхфазное или однофазное подключение

В зависимости от того, какой тип подключения используют, определение потребляемой мощности производится по-разному.

В однофазной сети потребляемая энергия считается по простейшей формуле:

где cosϕ – коэффициент мощности, характеризующий сдвиг фаз между током и напряжением в реактивной нагрузке.

Мощность 3 х фазной сети является суммой потребления по каждой фазе в отдельности. Формула мощности 3 х фазного тока имеет следующий вид:

Pобщ=Uа∙Iа∙cosϕа+ Ub∙Ib∙cosϕb+ Uc∙Ic∙cosϕc,

где U, I, cosϕ – напряжение, сила тока и коэффициент мощности в каждой фазе, соответственно.

К сведению. Видно, что в общем случае трехфазное соединение требует большее количество приборов учета.

Иногда посчитать потребление энергии можно по упрощенному варианту. При симметричном потреблении, например, при подключении асинхронного двигателя, токи потребления одинаковы, и формула принимает следующий вид:

Читайте так же:
Как правильно ориентировать выключатель

где:

  • Uф, Iф – фазные напряжение и ток;
  • Uл, Iл – линейные напряжение и ток.

Асинхронный двигатель

Характеристики трехфазной системы

Трехфазная система электропитания характеризуется несколькими значениями напряжения и тока. Все зависит от того, между какими точками схемы производятся измерения:

  • между фазным проводом и нейтралью – фазное напряжение Uф;
  • между отдельными фазами – линейное Uл.

Соотношение между данными параметрами:

При симметричном распределении нагрузки токи во всех проводах равны. В четырехпроводной схеме (с заземленным нулем) ток в нулевом проводнике отсутствует, поэтому даже при обрыве нуля сеть продолжает нормально функционировать.

В том случае, когда потребление энергии по фазам различается, в нейтральном проводе протекает некоторый ток. Полный обрыв нейтрального проводника вызывает перекос фаз, поэтому напряжение на проводах может измениться в диапазоне от нуля до линейного.

Последствия увеличения сопротивления нейтрали

Реактивный характер нагрузки учитывается коэффициентом мощности cosϕ. Данная величина пришла из теории комплексных чисел, которые используются, когда необходимо рассчитать параметры цепей переменного тока. В случае активной нагрузки cosϕ=1, но, чем более реактивный характер имеют потребители, тем больше коэффициент уменьшается, показывая, как снижается реальная мощность относительно полной.

Важно! Поэтому для правильного расчета и уменьшения нагрузки на генераторное оборудование в реактивных цепях устанавливают корректоры коэффициента мощности. Цепи с корректором приближают коэффициент cosϕ к единице.

Пример расчёта мощностных показателей

Наиболее простым примером может считаться расчет потребления энергии симметричной нагрузкой. Сколько будет потреблять электроэнергии трехфазный асинхронный двигатель, подключенный в сеть с линейным напряжением 380 В, и потребляющий ток 10 А по каждой фазе? Коэффициент мощности cosϕ=0.76. Тогда потребляемая мощность равна:

Более сложный расчет бытовой сети:

  • Фазное напряжение – 220 В;
  • Потребление по линиям – 10 А, 5 А, 2 А;
  • Первые две фазы подключены к активной нагрузке (электроплита, чайник);
  • Третья нагружена на люминесцентные светильники с cosϕ=0,5.

Pобщ=Uа∙Iа∙cosϕа+ Ub∙Ib∙cosϕb+ Uc∙Ic∙cosϕc=220∙10+220∙5+220∙2∙0,5=3520 ВА.

Используя онлайн калькулятор расчетов, можно избавиться от большинства ошибок и сократить время вычислений. Требуется лишь правильно ввести данные по текущим параметрам

Измерение мощности ваттметром

Мощность потребления трехфазного тока измеряют, используя ваттметры. Это может быть специальный ваттметр, для 3-х фазной сети, либо однофазный, включенный по определенной схеме. Современные приборы учета электроэнергии часто выполняются по цифровой схемотехнике. Такие конструкции отличаются высокой точностью измерений, большими возможностями оперирования с входными и выходными данными.

Трехфазный цифровой ваттметр

Варианты измерений:

  • Соединение «звезда» с нулевым проводником и симметричная нагрузка – измерительный прибор подключается к одной из линий, считанные показания умножаются на три.
  • Несимметричное потребление тока в соединении «звезда» – три ваттметра в цепи каждой фазы. Показания ваттметров суммируются;
  • Любая нагрузка и соединение «треугольник» – два ваттметра, подключенных в цепь любых двух нагрузок. Показания ваттметров также суммируются.

Схемы измерения

На практике всегда стараются выполнить нагрузку симметричной. Это, во-первых, улучшает параметры сети, во-вторых, упрощает учет электрической энергии.

Видео

Расчет автомата по мощности

Для увеличения безопасности, электропроводку в квартире нужно делить на несколько линий. Это отдельные автоматы для освещения, розеток кухни, остальных розеток. Бытовые приборы большой мощности с повышенной опасностью (электроводонагреватели, стиральные машины, электрические плиты), нужно включать через УЗО.

Выбор автомата 01

Удобный монтаж автоматов в щитке

УЗО вовремя среагирует на утечку тока и отключит нагрузку. Для правильного выбора автомата важно учесть три основных параметра; — номинальный ток, коммутационную способность отключения тока короткого замыкания и класс автоматов.

Расчетный номинальный ток автомата — это максимальный ток, который рассчитан на длительную работу автомата. При токе выше номинального, происходит отключение контактов автомата. Класс автоматов означает кратковременную величину пускового тока, когда автомат еще не срабатывает.

Читайте так же:
Схемное обозначение автоматических выключателей

Пусковой ток многократно превосходит номинальное значение тока. Все классы автоматов имеют разные превышения пускового тока. Всего имеется 3 класса для автоматов различных марок:

— класс В, где пусковой ток может быть больше номинального от 3 до 5 раз;

— класс С имеет превышение тока номинала в 5 — 10 крат;

— класс D с возможным превышением тока номинального значения от 10 до 50 раз.

Маркировка автомата

Маркировка автоматического выключателя

В домах, квартирах используют класс С. Коммутационная способность определяет величину тока короткого замыкания при мгновенном отключении автомата. У нас используются автоматы с коммутационной способностью 4500 ампер, зарубежные автоматы имеет ток к. з. 6000 ампер. Можно использовать оба типа автоматов, российские и зарубежные.

Расчет автоматического выключателя

Выбирать автоматы можно с расчетом по току нагрузки или сечению электропроводки.

Расчет автомата по току

Подсчитываем всю мощность нагрузок на автомат. Плюсуем мощности всех потребителей электричества, и по следующей формуле:

получаем расчетный ток автомата.

P- суммарная мощность всех потребителей электричества

U – напряжение сети

Округляем расчетную величину полученного тока в большую сторону.

Расчет автомата по сечению электропроводки

Чтобы выбрать автомат можно воспользоваться таблицей 1. Выбранный по сечению электропроводки ток, уменьшают до нижней величины тока автомата, для снижения нагрузки электропроводки.

Расчет автомата по мощности

Выбор номинального тока по сечению кабеля. Таблица №1

Для розеток автоматы берут на ток 16 ампер, так как розетки рассчитаны на ток 16 ампер, для освещения оптимальный вариант автомата 10 ампер. Если вы не знаете сечение электропроводки, тогда его нетрудно рассчитать по формуле:

S – сечение провода в мм²

D – диаметр провода без изоляции в мм

Второй метод расчета автоматического выключателя является более предпочтительным, так как он защищает схему электропроводки в помещении.

Расчет трехфазной цепи для жилого дома

Вам необходимо сделать трехфазное питание для дома? О том, как это сделать, читайте описание ниже.

Прежде всего, нужно провести расчет трехфазной цепи.

Порядок распределения нагрузки по фазам

1. Симметрично распределить нагрузку на три фазы. Мощность на каждой фазе будет равна мощности трехфазной нагрузки, кратная трем.
2. Рассчитать нагрузку на каждую фазу.
3. В результате, нужно добиться того, чтобы на каждой фазе, в момент полной загрузки сети, была примерно одинаковая мощность.
4. Определить ток на самой загруженной фазе. После этого необходимо проверить, чтобы при максимальной мощности ток был меньше тока срабатывания входного трехфазного автомата.

Расчет нагрузки по фазам

Допустим, у вас имеется трехфазный двигатель мощностью 1500 Вт. Соответственно, на каждую фазу приходится по 500 Вт активной мощности. Предположим, что cos фи=0,8. Полная мощность равна: 500/0,8. Получается, что 625 Вт нужно распределить на каждую фазу.

Кроме двигателя к фазам, вероятно, подключены и другие потребители. Например, кроме 500 Вт подключается освещение на 200 Вт и конвектор на 300 Вт. Все мощности суммируются по горизонтали. Реактивная мощность остается без изменений (если не используются нагрузки с реактивной составляющей).

По теореме Пифагора можно определить реактивную мощность.

Но на практике это довольно сложные расчеты. Поэтому, это рассчитывается приближенно: 625 Вт + 500 Вт = 1150 Вт. Эта сумма получается больше точных расчетов по формуле, но страшного ничего нет. Расчет произведен с небольшим запасом.

На практике для приблизительных расчетов достаточно сложить все полные мощности и по ним определить мощность автомата для требуемой нагрузки.

Разводка однофазного щитка

Например, к щиту подключаются — плита (варочная панель) 7,2 кВт; духовой шкаф 4,3 кВт; кухня 5,5 кВт; комната 3,5 кВт; ванная 3,5 кВт; двигатель 3-фазный 1,5 кВт; розетка 3-фазная.

Читайте так же:
Проверка выключателя по динамической стойкости

Рассмотрим такую ситуацию: у вас была однофазная сеть и теперь дали разрешение на проведение трехфазной. В этом случае нужно все потребители распределить по фазам.

Самый мощный прибор это варочная панель (плита) 7,2 кВт, которую нужно посадить на первую фазу. На вторую подключить духовой шкаф и комнату. В итоге получается 7,8 кВт. А на третью фазу подключить кухню и ванную комнату. Общая мощность получится 9 кВт. Прибавим еще мощность двигателя, разделив ее на каждую фазу одинаково. В итоге получилось: на первой фазе 7,8 кВт; на второй фазе 9,4 кВт; на третьей — 9,6 кВт. Приблизительно распределили нагрузку по фазам по возможности равномерно. Посмотрим, какой в результате получился щиток.

  • Итак, трехфазный щиток состоит из входного автомата и трехфазного счетчика. Далее, на первую фазу подключен автомат 40 Ампер, через который питается плита мощностью 7,2 кВт. Если просуммировать с двигателем, будет 7,8 кВт.
  • Ко второй фазе через автомат 25 Ампер подключен духовой шкаф и микроволновая печь. Через второй автомат 16 Ампер подсоединена комната проектной мощностью 3,5 кВт. Общая мощность получилась 8,4 кВт.
  • К третьей фазе подключен ДИФ автомат и обычный автомат. Через обычный автомат на 25 Ампер подключена кухня проектной мощностью 5,5 кВт. Через ДИФ автомат подключена ванная комната проектной мощностью 3,5 кВт. Общая мощность на третью фазу получается 9,6 кВт.
Распределение полной мощности двигателя на три фазы по 0,6 кВт:
  • первая фаза: 7,2+0,6=7,8 кВт;
  • вторая фаза: 4,3+3,5+0,6=8,4 кВт;
  • третья фаза: 5,5+3,5+0,6=9,6 кВт.

По всем трем фазам максимальная мощность составляет 9,6 кВт. Если проектная мощность 8,8 кВт и входной автомат на 40 Ампер, а у нас проектная мощность на одной из трех фаз 9,6 кВт, то такой автомат не выдержит нагрузку. Если третью фазу загрузить на полную мощность, то этот автомат отключится. Поэтому, входной автомат нужно ставить на 50 Ампер.

Из этого примера видно, что при небольшом количестве потребителей можно полноценно загрузить трехфазную цепь. Иногда возникает необходимость подключить кондиционеры, электрический теплый пол и другие потребители высокой мощности.

Прежде чем покупать электрическое оборудование, надо рассчитать потребляемую мощность. Потянет ли входной автомат и разрешенный лимит по току на электроснабжение дома?

После подсчета всех нагрузок по фазам можно определить, какой мощности нужен входной автомат. Узнать в энергосбыте, какой резерв по току вам дадут. Возможно, разрешение дадут только на 25 Ампер. Придется покупать приборы из расчета на эти 25 Ампер. На фазу дается только 5,5 кВт.

В этом случае, что делать с электроплитой на 7,2 кВт? Современные электроплиты и варочные панели имеют подключение к двухфазной цепи, а иногда и к трехфазной. Кроме земляного и нулевого вывода имеется L1 и L2 (иногда L1, L2, L3). В первом случае для подключения двухфазной цепи, а во втором – подключение трехфазной цепи. Такие мощные нагрузки предусмотрены специально, чтобы можно было их распределить.

Когда делаете проект и запрашиваете проектную мощность, пытайтесь получить разрешение на мощность с запасом.

Пишите комментарии, дополнения к статье, может я что-то пропустил. Загляните на карту сайта , буду рад если вы найдете на моем сайте еще что-нибудь полезное.

голоса
Рейтинг статьи
Ссылка на основную публикацию
Adblock
detector